Na hora de fazer o código acabei esquecendo de colocar "( )" depois de "Cliente":
const cliente1 = new Cliente;
O código funcionou perfeitamente, tanto que só fui notar o "erro" depois. Testei com parênteses e sem e o resultado foi o mesmo, a única diferença é que o VSCode muda a cor da palavra "Cliente" quando se coloca os parênteses. E aqui está a minha dúvida: os parênteses são apenas um padrão ou fazem alguma diferença?