Olá Odante,
Este método, implementado na classe String, verifica se na String em questão existe a sequência de caracteres solicitada. Veja no exemplo abaixo:
String texto = "Hello World, Java!";
System.out.println(texto.contains("Java")); //Imprime true
System.out.println(texto.contains("hello")); //Imprime false, por ser case sensitive
System.out.println(texto.contains("orl")); //Imprime true, pois existe essa sequência na String
Portanto, o trecho:
uri.contains("resources")
Verifica se na URI que está sendo requisitada contém a sequência "resources".
Se o caminho for "/resources/styles/main.css", vai retornar true para essa checagem. Já se for "/pages/index.jsp" vai dar false.
Espero ter ajudado.