O PostgreSQL não sobe por problemas na versão.
postgres-1 | 2024-08-14 14:23:47.457 UTC [1] FATAL: database files are incompatible with server
postgres-1 | 2024-08-14 14:23:47.457 UTC [1] DETAIL: The data directory was initialized by PostgreSQL version 14, which is not compatible with this version 16.4 (Debian 16.4-1.pgdg120+1).
Boa tard, João! Tudo bem?
Esse problema de incompatibilidade está acontecendo porque o projeto inicial que você baixou já vem com uma pasta chamada "postgres-data" e ela foi criada em um momento em que a última versão do PostgreSQL era a 14, e como o código do "docker-compose.yml" está baixando a versão mais recente acaba causando uma incompatibilidade de versões.
Mas para resolver isso é bem simples, abra o seu projeto e apague a pasta "postgres-data"e acesse o Docker Desktop e nas sessões, Containers, Imagens e Volumes, apague todas as informações la contidas. Sigua essa sequência de deleção para que conflitos não ocorram.
Ao finalizar isso basta subir o contêiner novamente com o comando docker compose up.
Espero ter ajudado e bons estudos!