Eu ainda não descobri a razão do erro, acredito que seja devido a função game, porém após assistir algumas aulas, atualizei para este código:

import random


def play():
    welcome()

    secret_word = random_word()

    got_hint = ["_" for word in secret_word]

    lost_game = False
    win_game = False
    error = 0

    print("Dica: Linguagem de Programação")

    while ((not lost_game) and (not win_game)):
        print(got_hint)

        user_try = input("Digite uma letra: ")
        user_try = user_try.strip().lower()

        if (user_try in secret_word):
            index = 0
            for word in secret_word:
                if (user_try == word):
                    got_hint[index] = word
                index += 1
        else:
            error += 1
            hangman_body(error)
            print(f"Você ainda possui {7 - error} tentativas")

        lost_game = error == 7
        win_game = "_" not in got_hint

    if (win_game):
        winner(got_hint, secret_word)
    else:
        loser(secret_word)

    print("Fim do jogo")


def welcome():
    print("************************************")
    print("****Bem vindo ao jogo da Forca!****")
    print("************************************")


def random_word():
    list_word = ["Python", "Java", "JavaScript", "Ruby", "PHP", "Swift", "GoogleGo"]
    list_word = list_word[random.randrange(0, len(list_word))]
    secret_word = list_word.lower()

    return secret_word


def hangman_body(error):
    print("  _______     ")
    print(" |/      |    ")

    if (error == 1):
        print(" |      (_)   ")
        print(" |            ")
        print(" |            ")
        print(" |            ")

    if (error == 2):
        print(" |      (_)   ")
        print(" |      \     ")
        print(" |            ")
        print(" |            ")

    if (error == 3):
        print(" |      (_)   ")
        print(" |      \|    ")
        print(" |            ")
        print(" |            ")

    if (error == 4):
        print(" |      (_)   ")
        print(" |      \|/   ")
        print(" |            ")
        print(" |            ")

    if (error == 5):
        print(" |      (_)   ")
        print(" |      \|/   ")
        print(" |       |    ")
        print(" |            ")

    if (error == 6):
        print(" |      (_)   ")
        print(" |      \|/   ")
        print(" |       |    ")
        print(" |      /     ")

    if (error == 7):
        print(" |      (_)   ")
        print(" |      \|/   ")
        print(" |       |    ")
        print(" |      / \   ")

    print(" |            ")
    print("_|___         ")
    print()


def winner(got_hint, secret_word):
    print(got_hint)
    print(f"Parabéns!! Você acertou a palavra secreta: {secret_word.capitalize()}")
    print("       ___________      ")
    print("      '._==_==_=_.'     ")
    print("      .-\:      /-.    ")
    print("     | (|:.     |) |    ")
    print("      '-|:.     |-'     ")
    print("        \::.    /      ")
    print("         '::. .'        ")
    print("           ) (          ")
    print("         _.' '._        ")
    print("        '-------'       ")


def loser(secret_word):
    print("Puxa, você foi enforcado :(")
    print(f"A palavra secreta era {secret_word.capitalize()}")
    print("    _______________         ")
    print("   /               \       ")
    print("  /                 \      ")
    print("//                   \/\  ")
    print("\|   XXXX     XXXX   | /   ")
    print(" |   XXXX     XXXX   |/     ")
    print(" |   XXX       XXX   |      ")
    print(" |                   |      ")
    print(" \__      XXX      __/     ")
    print("   |\     XXX     /|       ")
    print("   | |           | |        ")
    print("   | I I I I I I I |        ")
    print("   |  I I I I I I  |        ")
    print("   \_             _/       ")
    print("     \_         _/         ")
    print("       \_______/           ")


if (__name__ == "__main__"):
    play()

Oi, Alberth! Tudo certo?

Isso mesmo, Alberth. O problema está na função game()!

Neste trecho de código, você está utilizando a variável word tanto para percorrer a palavra secreta quanto para comparar com a letra digitada pelo usuário. Isso está causando um erro, pois a variável word está sendo sobrescrita e não está mais representando a palavra secreta.

Para corrigir isso, você pode utilizar uma variável diferente para percorrer a palavra secreta, como mostro no exemplo a seguir:

for letter in word:
  if (user_try == letter):
      hints[index] = letter
  index += 1

Dessa forma, a variável letter será utilizada para percorrer a palavra secreta e comparar com a letra digitada pelo usuário.

Espero ter ajudado, Alberth! Se surgirem novas dúvidas, estarei por aqui.

Um abraço.

Obrigado, Andrieli. Realemente era isso, agora as palavras estão sendo preenchidas. Mas me deparei c outro erro (na hora de definir o vencedor) :(

Oi, Alberth!

Não se preocupe, vamos resolver esse problema juntos.

Inicialmente, para termos a informação acerca da possível vitória do jogador, é importante que a função game() retorne esse dado. Nesse sentido, na sua parte final retornaremos o valor de win, desta forma:

def game(lost, win, hints, word, err):
    while (not lost) and (not win):
        print("Dica: Linguagem de Programação")
        print(hints)

        user_try = input("Digite uma letra: ")
        user_try = user_try.strip().lower()

        if user_try in word:
            index = 0
            for letter in word:
                if user_try == letter:
                    hints[index] = letter
                index += 1
        else:
            err += 1
            print(f"Você ainda possui {6 - err} tentativas")

        lost = err == 6
        win = "_" not in hints
    
    # Retornando o valor presente na variável win
    return win

Além disso, para uma avaliação correta de se o jogador ganhou o jogo ou não, precisamos resgatar o resultado obtido por game() e atribuí-lo a uma variável que será coletada pela função winner(). Isso será feito dentro da função play(), como mostra o exemplo a seguir:

def play():
    welcome()

    secret_word = load_secret_word()
    got_hint = ["_" for word in secret_word]

    lost_game = False
    win_game = False
    error = 0
    
    # Atribuindo o resultado de game() à variável win_game 
    win_game = game(lost_game, win_game, got_hint, secret_word, error)
    winner(win_game, got_hint, secret_word)

    print("Fim do jogo")

Após essas alterações, teremos uma mensagem condizente com o desempenho do jogador!

Espero que dê tudo certo, Alberth!

Abraços.