[Dúvida] Pequena duvida sobre a notação cientifica usada no vídeo

Olá, Sophie! Tudo joia?

Parece que você está bastante atenta aos detalhes, isso é ótimo!

Vou tentar esclarecer suas dúvidas sobre a notação científica usada na representação de números de ponto flutuante em computadores.

Primeiramente, é importante lembrar que a divisão dos 32 bits em 1 bit para o sinal, 8 bits para o expoente e 23 bits para a fração (ou coeficiente) é uma convenção do padrão IEEE 754 para representação de números de ponto flutuante em binário.

Quando falamos que usamos 8 bits para o expoente, isso não significa que estamos limitados a representar números de -127 a 128 (que seria o intervalo que 8 bits poderiam representar de forma direta). Na verdade, esses 8 bits passam por uma operação chamada "bias", que permite representar expoentes de -127 a 128, e não de -255 a 255 como poderíamos pensar inicialmente.

Em relação ao coeficiente, usamos 23 bits, e não porque o número 5972 precisa de 13 bits para ser representado, mas porque essa é a quantidade de bits que o padrão IEEE 754 destina para a fração da representação em ponto flutuante. Esses 23 bits são usados para representar a parte fracionária do número em notação científica, e não o número inteiro em si.

Quanto à base do expoente, em computadores, ela é sempre 2 (binário), e não 10 como estamos acostumados na notação científica comum. Isso significa que quando falamos em 5.972 * 10^18, na verdade, estamos falando em um número que será representado como 1.01111000110 * 2^71 em binário (isso é apenas um exemplo, os números não são equivalentes).

Espero que isso ajude a esclarecer suas dúvidas sobre a notação científica usada na representação de números de ponto flutuante em computadores.

Grande abraço e bons estudos!