[Dúvida] Pequena duvida sobre a notação cientifica usada no vídeo | Arquitetura de computadores: por trás de como seu programa funciona

A partir do momento 5:29, é descrito "Continuando, vamos pegar oito bits para representar o expoente. Então, será um número inteiro, positivo ou negativo, utilizando apenas estes oito bits. E é neles que representamos o expoente da base da notação científica." e também: "Os bits restantes, ou seja, os 23 bits, usamos para o coeficiente. Utilizando essa ideia, podemos perceber que conseguimos representar essa grandeza que antes parecia extremamente grande."

Eu perdi alguma coisa? é entendível 1 bit representar o sinal, mas o numero (18) não pode ser facilmente representando com 5 bits? (6 se precisa identificar se ele é positivo ou negativo), e como a base do expoente é representada? Ainda precisaria de 4 bits para representar o numero 10.

e porque 23 bits são dedicados ao expoente? o numero (5972) pode ser representado com 13 bits.

Eu perdia alguma coisa ou esta é uma maneira de dizer que o sistema tem que usar todos os bits?

Olá, Sophie! Tudo joia?

Parece que você está bastante atenta aos detalhes, isso é ótimo!

Vou tentar esclarecer suas dúvidas sobre a notação científica usada na representação de números de ponto flutuante em computadores.

Primeiramente, é importante lembrar que a divisão dos 32 bits em 1 bit para o sinal, 8 bits para o expoente e 23 bits para a fração (ou coeficiente) é uma convenção do padrão IEEE 754 para representação de números de ponto flutuante em binário.

Quando falamos que usamos 8 bits para o expoente, isso não significa que estamos limitados a representar números de -127 a 128 (que seria o intervalo que 8 bits poderiam representar de forma direta). Na verdade, esses 8 bits passam por uma operação chamada "bias", que permite representar expoentes de -127 a 128, e não de -255 a 255 como poderíamos pensar inicialmente.

Em relação ao coeficiente, usamos 23 bits, e não porque o número 5972 precisa de 13 bits para ser representado, mas porque essa é a quantidade de bits que o padrão IEEE 754 destina para a fração da representação em ponto flutuante. Esses 23 bits são usados para representar a parte fracionária do número em notação científica, e não o número inteiro em si.

Quanto à base do expoente, em computadores, ela é sempre 2 (binário), e não 10 como estamos acostumados na notação científica comum. Isso significa que quando falamos em 5.972 * 10^18, na verdade, estamos falando em um número que será representado como 1.01111000110 * 2^71 em binário (isso é apenas um exemplo, os números não são equivalentes).

Espero que isso ajude a esclarecer suas dúvidas sobre a notação científica usada na representação de números de ponto flutuante em computadores.

Grande abraço e bons estudos!

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