Você está vendo a versão anterior da nova experiência da Alura que estamos preparando para você. Em breve, ela ganha uma identidade visual novinha totalmente pensada em potencializar seus estudos!
Solucionado
Eu não entendi porque depois de "VALUE" foi utilizado essas duas aspas além dos dois pontos em torno do "$this->nome". Porque não pódia ser apenas "VALUES($this->nome) " ?
Categoria.php
public function inserir() {
$query = "INSERT INTO categorias (nome) VALUES ('" . $this->nome . "')";
}
Duvida ja resolvido