Olá! Tudo bem? Se o seu objetivo é simplesmente publicar um projeto Vue.js, a opção mais fácil e gratuita é a Vercel: https://vercel.com/solutions/vue, lá você só precisa criar uma conta e vincular um projeto do seu GitHub que esteja usando Vue.js a um app que você pode criar na plataforma da Vercel gratuitamente. No final a url para seu projeto ficará assim: nomedoprojeto.vercel.app. A desvantagem é que na Vercel o seu projeto só vai poder ser acessado diretamente com o link, já que na versão gratuita ele fica armazenado num subdomínio da Vercel, o que significa que pesquisando no google o seu projeto não vai aparecer nas pesquisas, mas isso pode mudar se você trocar para a versão paga.
O curso https://cursos.alura.com.br/course/html-css-praticando-html-css utiliza a Vercel na última aula para realizar o deploy de um projeto em HTML e CSS, o que pode te ajudar a ter uma noção de como funciona.
Outro benefício da Vercel é que o build da aplicação é feito automaticamente sempre que você altera o repositório do github. Então você não precisa se preocupar com esses detalhes. Se você quiser aprender sobre GitHub, tem esse curso introdutório aqui da Alura https://cursos.alura.com.br/course/git-github-controle-de-versao.
Caso a sua aplicação precise de um back-end com um banco de dados, você pode precisar de outro serviço para executar essa parte separadamente em algum provedor, como o Heroku: https://www.heroku.com/.
Espero ter ajudado!