Oii Leonardo, tudo bem?
Os métodos HTTP (como GET, POST, PUT, DELETE) são ativados quando uma requisição é feita à rota associada a eles. Essa requisição pode ser feita de várias maneiras, dependendo do contexto. Por exemplo:
Acessando a URL diretamente do navegador: Quando você digita uma URL no navegador, por padrão, é feita uma requisição do tipo GET. No exemplo da aula, quando você acessa "localhost:3000/livros", está fazendo uma requisição GET à rota "/livros".
Clicando em um link ou botão em uma página web: Se você tem um botão em seu site que, quando clicado, faz uma requisição à rota "/livros", ele também ativará o método GET associado a essa rota.
Usando um cliente HTTP: Ferramentas como Postman ou Insomnia permitem que você faça requisições HTTP diretamente, podendo escolher o método (GET, POST, etc.) e a rota.
Através de uma chamada de API em um código: Se você tem um código (pode ser JavaScript no Front-end, por exemplo) que faz uma chamada de API à rota "/livros", ele também ativará o método associado a essa rota.
Então, a execução desses "eventos" (métodos HTTP) depende da requisição feita à rota associada a eles. A função que será executada quando a rota é acessada é definida no código do back-end (no seu caso, no arquivo "app.js" do Express).
Espero ter ajudado.
Um abraço e bons estudos.