Solucionado
Diferente do que é dito no vídeo o comando mvn eclipse:eclipse não adicionou o projeto produtos como um projeto associado ao build path do projeto produtos-web e sim como um arquivo existente no repositório do Maven.
Dessa forma não são refletidas as alterações que faço no pom.xml do projeto produtos no projeto produtos-web. Como deveria fazer para que a dependência seja adicionada como um projeto no build path ao invés de um jar
Pode ser que seu eclipse não esteja com o projeto produtos aberto.
Mas para adicionar produtos como um projeto e não como JAR, basta fazer o seguinte:
*Obs.: Seu projeto produtos tem de estar aberto na workspace do eclipse para que ele apareça na caixa de seleção.
Sim. Eu sabia que era possível adicionar dessa forma, no entanto, gostaria de verificar se existe alguma forma de fazer automaticamente.
De qualquer forma sua resposta ajudou. Embora o projeto produtos estivesse aberto no eclipse, eu havia marcado a opção copy project to workspace que acabou não fazendo com que o maven conseguisse verificar se o projeto, no lugar original, era o mesmo que estava no eclipse (imagino).