Olá Thiago!
Realmente, para fazer a concatenação de Strings é necessário que todos os elementos sejam do tipo String. No entanto, em Dart, quando você concatena uma String com outro tipo de dado, o Dart automaticamente converte esse outro tipo de dado para String.
No seu exemplo, como você está concatenando a String "A pessoa cliente " com a variável "nome" e com a String " possui saldo de ", o Dart irá automaticamente converter o valor da variável "nome" para String antes de fazer a concatenação. Por isso, não é necessário utilizar o método ".toString()" para a variável "nome".
Espero ter ajudado e bons estudos!