[Dúvida] Não aparece as proximas condicionais

Na situação em que o usuario erra deveria ativar as proximas condicionais de comparação e dizer se o numero escolhido, no caso chute, fosse maior ou menor que o numero a ser advinhado. Porem o programa simplesmente não compara e simplesmente encerra. Aonde esta o erro?

alert('Boas vindas ao jogo do número secreto');
let numeroSecreto = 5;
console.log(numeroSecreto)
let chute = prompt('Escolha um número entre 1 e 10');

// se chute for igual ao número secreto
if (chute == numeroSecreto) {
    alert(`Isso ai! Você descobriu o número secreto ${numeroSecreto}`);
} if(chute != numeroSecreto) {
    //alert('Você errou :(');

       if(chute > numeroSecreto) {
        alert(`${chute} é maior que o número ssecreto`);
       }
        if(chute < numeroSecreto) {
        alerte (`${chute} é menor que o número secreto`);
        }
    }