Olá Luis, tudo bem?
Pelo que entendi, você concluiu o vídeo 3 do curso de CSS: Flexbox e layouts responsivos, mas o resultado que obteve ficou diferente do que o professor mostrou. É importante lembrar que, muitas vezes, pequenos detalhes podem fazer diferença no resultado final.
No seu caso, você mencionou que os itens estão centralizados e a regra que você inseriu não surtiu efeito. Uma possível solução seria verificar se você adicionou a classe .menu__itens ao elemento correto no seu HTML. Além disso, verifique se não há outras regras CSS que estejam sobrescrevendo a que você inseriu. E um detalhe que eu percebi que faltou seria o display: flex ali nos estilos da classe, pois como você usou o align-items: center;, o gap: 15px e o flex-direction: row; na classe que são todas propriedades do flexbox, então é plausível concluir que está faltando mudar o display do item, já que você colocou vários estilos que pertencem diretamente a elementos que são flex-container.
Caso ainda tenha dúvidas, sugiro que revise o vídeo novamente e verifique se não deixou passar algum detalhe importante. Lembre-se também que a prática é fundamental para fixar o conteúdo, então tente reproduzir o exemplo do professor algumas vezes para se familiarizar com as propriedades do Flexbox.
Espero ter ajudado e bons estudos!