Qual é a finalidade do arquivo com extensão .nupkg gerado durante a compilação de um projeto em C#, e como ele pode ser publicado no repositório do nuget.org para compartilhar uma biblioteca de funções que pode ser reutilizada em outras soluções .NET?
Bruno,
A finalidade é ser um arquivo de instalação que pode ser publicado na NuGet (https://www.nuget.org/).
O site abaixo explica como fazer para consumir, criar e publicar.
Sim, você pode publicar um projeto pessoal na NuGet e NÃO só você, mas várias pessoas podem utilizar seu projeto caso achem útil.
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Documentação do NuGet
O NuGet é o gerenciador de pacotes para o .NET. Ele permite que os desenvolvedores criem, compartilhem e usem bibliotecas .NET úteis. As ferramentas de cliente do NuGet possibilitam produzir e consumir essas bibliotecas como "pacotes".
Consumir, criar e publicar pacotes
https://learn.microsoft.com/pt-br/nuget/
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Mas você também pode usar localmente...
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How do I install a NuGet package .nupkg file locally?
https://stackoverflow.com/questions/10240029/how-do-i-install-a-nuget-package-nupkg-file-locally
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Outros Links interessantes para aumentar seu conhecimento:
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Início Rápido: Criar e publicar um pacote NuGet usando o Visual Studio (somente Windows)
Artigo - 23/02/2023
Com o Microsoft Visual Studio, você pode criar um pacote NuGet de uma biblioteca de classes do .NET e publicá-lo em nuget.org usando uma ferramenta da CLI.
O início rápido é somente para usuários do Windows. Se você estiver usando Visual Studio para Mac, consulte Criar um pacote NuGet de projetos de biblioteca existentes ou usar a CLI do .NET.
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O que é o NuGet? [1 de 5]
NuGet 101
6 de jan. de 2020
https://learn.microsoft.com/pt-br/shows/nuget-101/what-is-nuget-1-of-5
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[]'s,
Fabio I.