Eu posso utilizar a mesma formula do calculo do gradiente que é usada na regressão linear simples, porém para atualizar os coeficientes da regressão linear multivariaveis?
Nessa pergunta, vou citar primeiro a formula simples da regressão linear simples, e depois no final vou perguntar se é possivel utilizar essa mesma formula para atualizar os coeficientes na regressão linear multivariaveis.
Tenho essa duvida. Eu conheço a formula matematica da regressão linear simples usando o Gradiente Descedente, que vi aqui num curso da alura. Porém essa formula da regressão linear simples é apenas para uma regressão linear simples, onde tem apenas uma variavel descritora, chamada de X.
Vou colocar essas formulas da regressão simples aqui pra perguntar depois:
Fórmula para calcular os gradientes de theta0 e theta1 da regressão linear simples
Depois que o professor calculou os gradientes de theta0 e theta1, ele atualizava os coeficientes theta0 e theta1 usando essa outra formula
Fórmula da regressão linear simples para atualizar os coeficientes
Porém, essas são as formulas usada na regressão linear simples. Isso me deixa na duvida: Eu posso usar essas mesmas formulas numa regressão linear multivariaveis, com varias variaveis?
Por exemplo se eu tivesse 3 variaveis descritoras: X1, X2 e X3, e os coeficientes referente a essas variaveis fossem theta0, theta1 para X1, theta2 para X2 e theta3 para X3.
Depois de obter a estimativa de Y do modelo, eu poderia calcular o gradiente de cada um dos coeficientes theta0, theta1 theta2 e theta3, individualmente, para cada um desses coeficientes, aplicando a formula do gradiente da regressao simples de maneira individual?
por exemplo, escrevi pra perguntar se estaria correto:
&theta0 = ( ∑ yEstimadoAmostra_i - YReal_i ) / (N/2)
&theta1 = ( ∑ yEstimadoAmostra_i - YReal_i ) * X1i ) / (N/2)
&theta2 = ( ∑ yEstimadoAmostra_i - YReal_i ) * X2i ) / (N/2)
&theta3 = ( ∑ yEstimadoAmostra_i - YReal_i ) * X3i ) / (N/2)
Onde yEstimadoAmostra_i seria a saida estimada da amostra atual. E cada &thetaN ele faz o somatorio usando o mesmo erro da amostra(difereça de yEstimadoAmostra_i com a saida Y desejada(yReal) para a amostra atual) multiplicado junto com a entrada XN
Eu poderia fazer assim na regressão linear multivariaveis? usar essa mesma forma na regressão linear multivariaveis?
Se eu fizesse assim como eu descrevi seria valido na regressão multivariavel? eu poderia fazer exatamente assim como escrevi na regressão multivariavel ?
