Olá Caio, tudo bem com você?
Peço desculpas pela demora em obter um retorno.
Quando o servlet foi definido para utilizar o método doPost, a url /novaEmpresa passou a aceitar requisições apenas do tipo post, assim, caso ocorra a tentativa de acesso direto da rota /novaEmpresa pela barra de endereços receberemos o status 405 informando que o método usado não é permitido, pois, ao acessarmos uma url pela barra de endereço estamos fazendo uma requisição do tipo get.
O acesso a url /novaEmpresa deverá ser feita a partir do formulário presente na url /gerenciador/formNovaEmpresa.html, e a partir deste formulário você será redirecionado através de uma requisição do tipo post, permitindo assim o acesso a url /novaEmpresa.
Peço que realize o cadastro de uma nova empresa acessando o formulário (/gerenciador/formNovaEmpresa.html) e verifique se obterá êxito, você pode acompanhar os passos realizados na aula apenas POST a partir do minuto 4:00.
Gostaria de aproveitar a oportunidade e informar que o curso "Java Servlet: programação web Java" passou por atualizações, ganhando uma nova versão, nesta versão é utilizado a IDE IntelliJ e o framework Spring para criar uma aplicação web utilizando métodos e bibliotecas atualizadas e seguindo os padrões atuais do mercado. Neste curso você aprenderá a criar uma aplicação com Spring Boot, entender como funciona o Maven em uma aplicação Java, implementar um CRUD em uma aplicação Web, entre muitos outros conceitos. Para conhecer este novo curso, basta acessar o seguinte link:
Espero ter ajudado. Continue mergulhando em conhecimento e não hesite em voltar ao fórum para continuar aprendendo e interagindo com a comunidade.
Em caso de dúvidas estou à disposição.
Abraços e bons estudos!