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Dúvida em relação a bits.

Passei pela parte do curso em que se fala sobre bits, bytes e como as informações são guardadas na memória do computador.

Minha dúvida é: Se eu declarar uma variável inteira e guardar o número 9 nela. Ela vai "pesar" o quanto na memória? O peso do valor binário de 9, ou vai pesar 4 bytes por ser uma int?

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Vai "pesar" o tamanho que a máquina precisa para armazenar um número inteiro, pois a qualquer momento você pode alterar o valor dela de 9 para 9999, por exemplo. Lembre-se que nem sempre uma variavel int vai ocupar 4 bytes. Depende da arquitetura do SO da máquina.