[Dúvida] Duvida no calculo de probabilidade

Pessoal, estava fazendo um exercicio que pedi para o chat gpt gerar para mim, que foi o seguinte:

Um dado de 6 faces é lançado duas vezes. Qual a probabilidade de sair um número par na primeira e um número maior que 4 na segunda?

Eu responderia 3/6 e 2/6 porque sao eventos acontecendo separadamente e de forma independente. Pelo conteudo do curso, entendi que quando sao eventos separados, nos temos que somar, mas nesse caso, eu nao somei porque nao estavam acontecendo ao mesmo tempo, seriam probabilidades em cada uma das jogadas. Porem, conversando com o chat, ele me disse que matematicamente nao importa o tempo real de acontecimento, mas sim se um interfere no outro, e entao que nesse caso, a resposta seria 1/6. Esta correto?

Oii, Mayara! Tudo bom?

Isso mesmo! Para calcular a probabilidade de dois eventos independentes acontecerem em sequência, multiplicamos as probabilidades de cada evento individual:

A probabilidade de sair um número par (2, 4, ou 6) no primeiro lançamento é 3/6, ou simplificando, 1/2.
A probabilidade de sair um número maior que 4 (5 ou 6) no segundo lançamento é 2/6, ou simplificando, 1/3.

Quando o problema usa "e" (como em "par na e maior que 4 na segunda"), isso indica que queremos a primeira probabilidade de ambos acontecerem. Para eventos independentes, não somamos as probabilidades (a soma seria usada se fosse "ou", ou seja, um evento ou outro). Aqui, multiplicamos:

P(A e B) = P(A) * P(B) = (1/2) * (1/3) = **1/6**

A confusão pode ter surgido porque, quando lidamos com eventos independentes, multiplicamos as probabilidades, em vez de somá-las.

Espero ter ajudado e conte sempre conosco no fórum.

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