[Dúvida] Depois que acerto o número secreto ele diz que o número é maior

Boa noite!!!!

As duas condições if estão dentro do mesmo bloco do while em sequencia e dentro de chaves desnecessariamente, quando vc acertou o número pediu para exibir um alert porém não foi encerrada a instrução, então o bloco continua a execução e vai para o segundo if que determina que o chute não é maior que o numero secreto e exibe o alert de maior.

Segue uma correção para comparação:

alert('oiiii, bem vindo');
let numeroSecreto = 5;
console.log(numeroSecreto)
let chute 

while(chute != numeroSecreto){
    chute = prompt('Escolha um número entre 1 e 10');
    if(chute == numeroSecreto) {
        alert(`Isso ai, você descobriu o Número secreto`);
        break;
    } else {
        alert('Ta errado hein!');
    }

    if(chute > numeroSecreto){
        alert(`o número secreto é menor que  ${chute}`)
    } else{
        alert(`o número secreto é maior que ${chute}`)        
    }
}