Salve, Luca!
Sim, podemos fazer deploy do React na Vercel!
Inclusive, a gente faz isso no curso React: testando os seus componentes (na aula 5).
Em relação a API, sim, precisamos ter ela rodando em algum lugar para podermos ter tudo funcionando como deveria.
Inclusive, eu e o Gui Lima fizemos um curso onde levantamos do zero uma aplicação, fazendo deploy de tudo.
O curso é o Django React: construindo uma aplicação de ponta a ponta.
Nesse curso, o backend fica na Heroku, as imagens ficam no S3 da Amazon e o frontend fica na Vercel :)