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Dúvida de como chegamos ao resultado

Olá, tudo bem?

Tive uma dúvida quando fui fazer o exame. Pelo Máxima, cheguei ao mesmo resultado, depois de alguns erros. No entanto, para calcular na mão, ainda fiquei com dúvida de como chegamos ao resultado da derivada df(x):=3x^2sqrt(x^2-1)+x^4/sqrt(x^2-1).

Algebricamente, de onde surge o +x^4/sqrt(x^2-1)?

Ajudem o colega de humanas, pf (=

obrigado, abraços