Como ficaria as formulas da regressão linear multivariavel com 3 variaveis, sendo elas X1, X2 e X3, sem usar notação matricial e sem usar numpy?
Pra explicar melhor minha duvida, vou primeiro recapitular a regressao simples, e depois perguntar como ficaria essas formulas na regressão multivariavel usando o Gradiente Descedente
Na regressão linear simples usando Gradiente Descedente o professor havia explicado a equação da reta, e também, a formula pra calcular o gradiente do theta0 e theta1 apenas, pois era uma regressão simples, que usava apenas uma variavel descritora. A formula simples da reta era essa
E a formula simples do calculo dos gradientes do theta0 e theta1 era a seguinte:
Porém, essa formula de calculo do gradiente do jeito que está só funciona para a regressão linear simples, com apenas uma variavel descritora.
Tenho uma duvida: mais então como ficaria essas formulas usando varias variaveis na regressão multivariavel?
Na aula o professor mostrou uma versão dessas formulas para regressão multivariaveis, porém quando o professor chegou a explicação das formulas na regressão multivariaveis, ele explicou usando notação matricial e operações matriciais do numpy. Porém a notação matricial é confusa pra mim.
O professor citou duas formulas: a primeira era a equação da reta em forma matricial
E a segunda fórmula que o professor citou foi a do calculo do gradiente dos thetas.
Essas formulas usando operações matriciais suportam varias variaveis. Porém fico na duvida, acho dificil de entender assim dessa forma. Eu gostaria de poder ver essas formulas sem estar em modo matricial.
Por favor, pra facilitar meu entendimento, poderiam me mostrar como ficaria essas formulas usadas na regressão linear multi variavel porém sem usar operações matriciais e sem usar numpy?
Por exemplo, se eu tivesse apenas 3 variaveis, sendo elas X1, X2 e X3, e seus respectivos thetas: Theta1, Theta2 e Theta3, e o Theta0
Nesse cenario de 3 variaveis que citei acima, Tenho algumas duvidas:
1 - Como ficaria essa primeira formula(equação da reta matricial) sem usar notação matricial. Apenas usando soma e multiplicação de numeros mesmo, um por um(variavel Xn com seu respectivo theta) ? sem usar operações de matrizes?
2 - Como ficaria essa outra formula(a segunda formula de calcular os gradientes) sem usar notação matricial. Apenas usando soma e multiplicação de numeros mesmo, um por um? Ou seja como ficaria o calculo do gradiente de cada um dos coeficientes theta, individualmente: um por um? sem usar operações de matrizes?
Por favor, poderiam me mostrar como ficaria essas duas formulas que citei sem usar notação matricial e sem usar numpy? se possivel a imagem da formula, e o código em python da formula?
seria legal ver a equação da reta com 3 coeficientes theta, e também poder ver a formula de calcular os gradientes, aplicada em cada um dos 3 coeficientes theta, individualmente, sem usar operações matriciais. Ficaria mais facil de entender.
Para ficar mais simples, usando apenas 3 variaveis: X1, X2 e X3, e pra elas, Theta0, Theta1, Theta2 e Theta3 por favor, poderiam escrever essas duas formulas (1) Equação da reta, e (2) Calculo dos gradientes EQM, sem usar notação matricial? se possivel mostrando a imagem e o código em python da formula?
iria facilitar para mim acompanhar.
