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[Dúvida] Como eu faço pra comprovar que uma implantação do backpropagation está correta? ou não? de uma rede perceptron multicamadas.

Objetivo: Quero comprovar que uma implementação específica do algoritmo de backpropagation está correta e funciona adequadamente para minimizar o erro em qualquer dataset/problema. Busco uma confirmação sólida de que a implementação segue os passos corretos e se comporta de acordo com os fundamentos do backpropagation.

Pra eu comprovar que uma implantação do algoritmo do backpropagation de redes neurais realmente está funcionando e que o código está correto. Quais passos eu preciso seguir? Pra obter firme certeza?

Comprovar, no meu caso, significa saber se a implementação do backpropagation é capaz de minimizar o erro em qualquer dataset/problema. Ou seja, estou apenas tentando comprovar o algoritmo em si da implementação do backpropagation, para descobrir se ele realmente funciona, se está implementado de forma correta, e se sempre irá funcionar como qualquer outra implementação considerada correta. Quero comprovar se a implementação do backpropagation está seguindo os passos corretos e se comportando corretamente. Em caso afirmativo, teria certeza absoluta de que a implementação está correta.

Eu gostaria muito de ter uma resposta detalhada para ser capaz de comprovar se uma implementação específica do backpropagation está correta ou não, e assim, obter uma certeza sólida de que a implementação vai funcionar em qualquer problema/dataset, sabendo que está correta. Preciso de uma resposta com muitos detalhes, que me dê um norte de como testar, o que procurar, e identificar para alcançar tal confiança de que a implementação está correta.

Detalhamento do Teste

Para facilitar meus testes, gostaria de obter dicas e sugestões de como testar uma implementação específica do backpropagation, usando apenas um único dataset dividido em treino e teste. Quais testes eu poderia fazer no modelo e como fazer, e observações que eu poderia fazer no código, nos resultados, no erro ao longo das épocas, e nos dados do dataset, buscando consistência nos resultados, comportamentos e insights que poderiam comprovar de uma vez por todas que a implementação realmente está correta, segue os passos corretos do backpropagation e seus fundamentos, e que, portanto, seria capaz de resolver qualquer problema que outras implementações também conseguem.

Quero encontrar uma forma de testar essa implementação específica do backpropagation de modo que, se ela passar nesse teste, eu tenha uma certeza sólida de que está correta. Entendem?

PERGUNTAS:

  • (1) Se eu quero comprovar se a implementação do backpropagation que tenho em mãos está correta, preciso obrigatoriamente testar minha rede neural em vários datasets para só depois conseguir ter certeza?

  • (2) Ou posso testar bem a implementação com apenas um único dataset e conseguir ter certeza se está correta ou não, apenas com base nos resultados do meu modelo?

  • (3) Quais comportamentos e características um código do backpropagation, e sua execução, precisam ter/demonstrar para ser considerado correto?

  • (4) Evitando Resultados por Sorte ou Azar: Nesse teste, como posso me livrar de dúvidas se os resultados estariam sendo mera sorte ou azar? Quais características devo procurar no dataset para provar que os dados são adequados para esse teste, a fim de comprovar se a implementação está correta?

Eu gostaria muito de realizar um único teste bem feito, seguindo critérios rígidos e confiáveis, usando apenas um único dataset, conforme descrito acima, para ser capaz de provar de uma vez por todas que uma implementação do backpropagation está correta ou não.

Por favor, poderiam me ajudar a planejar esse teste? De modo que, assim, eu poderia ter certeza sólida de que a implementação específica do backpropagation está correta, caso ela passe nesse teste?

Existem comportamentos e características que, se uma determinada implementação do backpropagation demonstrar, já estaria provado que está correta?

Por favor, poderiam me orientar como fazer um teste desse tipo que descrevi? Um passo a passo que eu possa seguir, e que, quando terminar, eu possa ter tal certeza?

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solução!

Oii, William! Tudo bem?

Vou segmentar suas dúvidas logo abaixo, para ficar melhor a compreensão.

Respostas às Suas Perguntas

  • Não é obrigatório, mas recomendo testar os datasets. Caso um deles venham enfrentar problemas, ficará mais fácil identificar e corrigir.

  • Você pode começar testando com um único dataset, mas escolha um que seja bem documentado. Porém, isso não garante 100% de certeza para todos os casos.

  • Comportamentos e Características:

    • Gradientes Corretos, devem estar calculados e consistentes.
    • Erro Decrescente, o erro deve diminuir consistentemente ao longo das épocas.
    • Generalização, o modelo precisa ser capaz de generalizar para dados de testes não vistos.
    • Atualização de pesos, precisam estar atualizados e coerentes com os gradientes.
    • Sensibilidade à taxa de aprendizado, conforme as diferentes taxas de aprendizados é esperado que o desempenho mude de acordo com elas.
    • Diferentes inicializações, neste caso é preciso convergir para soluções similares.
  • Para evitar resultados de azar ou sorte use um dataset conhecido e bem-planejado, por exemplo, o MNIST. Realize múltiplas execuções em várias inicializações, sempre comparando os resultados estabelecidos para o dataset que está trabalhando. E verifique no dataset a distribuição equilibrada de classes e complexidade suficiente.

Sugestão de plano para o teste

  • Tenha um dataset bem estabelecido e conhecido;
  • Prepare os dados dividindo o dataset em conjuntos de treinamento, validação e teste (ex: 60%, 20%,20%);
  • Normalize os dados de entrada para o intervalo [0,1] ou [-1,1];
  • Implemente a Rede Neural simples e utilize funções de ativação padrão (ReLU para camadas ocultas e softmax para saída, por exemplo).
  • Faça testes de convergência, executando o treinamento por um número fixo de épocas. Plote a curva de erro do treinamento e validação ao longo das épocas. E não esqueça de verificar se o erro diminui de forma contínua e se estabiliza.
  • Implemente o teste gradiente numérico, comparando os gradientes calculados pelo backpropagation. E revise se há uma diferença menor que um limiar pequeno, por exemplo, 1e-7;
  • Para os testes de sensibilidade, execute o treinamento com diferentes taxas de aprendizado e verifique o comportamento da convergência, se é conforme esperado para cada uma das taxas.
  • No teste de inicialização, execute o treinamento múltiplas vezes, verificando se todas as execuções convergem para soluções similares.
  • Verifique se o overfitting está ocorrendo, neste caso é se o erro de treinamento continua diminuindo, mas o erro de validação cresce.
  • Faça análise de pesos e ativações, visualizando os pesos da primeira camada após o treinamento e sempre checando se os padrões aprendidos fazem sentido visualmente.
  • Realize a comparação dos resultados com uma implementação conhecida e confiável (Pytorch, TensorFlow), para verificar se os resultados

E para finalizar, não esqueça que mesmo com os testes, não conseguimos ter 100% de certeza para todos os casos. Mas tento um plano de teste bem rigoroso e atento aos detalhes, é possível minimizar intercorrências que podem surgir e aumentar as chances de certeza.

Espero ter ajudado, William. Desejo bons estudos!

Legal!. Muito obrigado por me responder!