Oi Pedro, tudo certo?

Muito interessante sua dúvida! Realmente, a utilização de aspas não se refere a entrade de string. Porém, lembre-se que o método document.write() escreve algo no nosso HTML. Portanto, quando nós colocamos uma tag HTML dentro dele, ele irá interpretar como uma tag e exibí-la no documento HTML.

Veja o que acontece quando você faz:

document.write("<h1>Meu nome é Pedro</h1>");

Como <h1> é uma tag HTML, o document.write() interpreta como uma tag HTML e adiciona-a na página. Ele basicamente faz uma conversão do que está escrito dentro da função para algo a ser exibido no HTML. Por isso que quando não usamos nenhuma tag dentro dele, ele exibe como um texto normal, sem formatação alguma.

Espero ter ajudado, bons estudos =)