[Dúvida] Cadê a explicação para a ter chegado naquela fórmula matemática? | JavaScript e HTML: pratique lógica com desenhos, animações e um jogo

Boa noite, pessoal. Fiquei incafefado sobre a fórmula matemática usada pra achar os valores do Esquadro Interno. Vi aqui no Fórum que é cálculo de Média Ponderada, até procurei no YouTube vídeos falando sobre. Mas não entendi como o professor chegou nesses números:

        pincel.moveTo((6 * xa + 1 * xc) / 7,  (9 * ya + 5 * yc) / 14);
        pincel.lineTo((6 * xa + 1 * xc) / 7,  (1 * ya + 6 * yc) / 7);
        pincel.lineTo((5 * xa + 9 * xc) / 14, (1 * ya + 6 * yc) / 7);

Não teria alguma outra forma mais simples de cálculo pra chegar nos mesmos resultados? O que seria esses (6), (1), (9), (5)? Sei que o 7 seria a soma do (6 + 1) e o 14 seria a soma do (9 + 5), pois é característica da Ponderada. Mas no geral, muito estranho.

Fico no aguardo!

Olá Patrick, tudo bem?

Entendo que a fórmula possa parecer um pouco complexa à primeira vista, mas ela é usada para calcular as coordenadas do esquadro interno de uma forma proporcional ao esquadro externo.

Os números (6), (1), (9), (5) são pesos usados para calcular a média ponderada das coordenadas dos pontos A e C. Eles determinam a posição do esquadro interno em relação ao esquadro externo.

Por exemplo, na primeira linha de código, (6 * xa + 1 * xc) / 7 está calculando a coordenada x do primeiro ponto do esquadro interno. O número 6 está multiplicando a coordenada x do ponto A e o número 1 está multiplicando a coordenada x do ponto C. A soma desses dois valores é então dividida por 7 (a soma dos pesos) para obter a média ponderada. Isso significa que a coordenada x desse ponto está mais próxima do ponto A (xa) do que do ponto C (xc) no esquadro externo.

A mesma lógica se aplica para calcular as coordenadas y com os pesos (9), (5).

A razão para usar essa fórmula é para manter a proporção do esquadro interno em relação ao esquadro externo, independentemente das coordenadas dos pontos A e C. Se usássemos uma fórmula mais simples, como a média aritmética, o esquadro interno poderia não manter a mesma proporção em todos os casos.

Espero que essa explicação tenha esclarecido suas dúvidas. Lembre-se que a prática é uma ótima maneira de entender esses conceitos mais complexos. Tente brincar com os pesos na fórmula e veja como isso afeta a posição do esquadro interno.

Espero ter ajudado, caso tenha dúvidas fico à disposição.

Abraços e bons estudos!