Oii Bruno, tudo bem?
Uma melhoria que pode ser feita é implementar um único botão de salvar que capture todas as modificações feitas nos times e armazene essas configurações de uma vez na localStorage. Isso simplificaria a lógica e evitaria problemas como salvar automaticamente ao modificar cada time individualmente.
Uma ideia:
Ao invés de salvar cada time individualmente quando o usuário faz uma alteração, mantenha essas modificações em um objeto ou array que represente todas as mudanças feitas.
Quando o usuário apertar o botão de salvar, colete todas as modificações feitas nos times e atualize o estado do localStorage com essas informações de uma só vez.
Daí você faz a implementação do botão único: substituindo os botões individuais de salvar por um único botão que, ao ser clicado, dispare a lógica para salvar todas as modificações.
Parabéns por ir além do curso!
Um abraço e bons estudos.