Olá, Isabela, tudo bem?
Desde já peço desculpas pela demora em obter retorno.
A capacidade de atualizar um relatório no Power BI com o computador desligado depende da localização dos dados de origem. Se seus dados estiverem armazenados localmente em um servidor, como um servidor MySQL em sua rede local, é necessário que o computador esteja ligado.
A máquina onde o Power BI Desktop está instalada deve estar ligada e conectada à fonte de dados. O Power BI Desktop precisa acessar o Banco de Dados MySQL para buscar os dados mais recentes e atualizar seus relatórios e visualizações.
Espero ter esclarecido.
Caso surja alguma dúvida, fico à disposição.
Abraços e até mais!
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