O problema no seu código está na forma como você está calculando a média. Atualmente, você está dividindo a soma total dos gastos pelos eventos pelo número total de eventos, o que resulta na média correta. Se o total de eventos for 5 e o gasto total for 10 cada, a média deveria ser 10, não 25.

No entanto, parece que você deseja calcular a média do gasto individual por evento, e não a média do total gasto. Nesse caso, você deve dividir o gasto total pelo número de eventos, e não a soma total dos gastos.

Aqui está o código corrigido:

<script>
    function pulaLinha() {
        document.write("<br>");
    }

    function mostra(frase) {
        document.write(frase);
        pulaLinha();
    }

    let totalDeEventos = parseInt(prompt("Informe o total de eventos"));
    let contador = 1;
    let totalGastoComEventos = 0;

    while (contador <= totalDeEventos) {
        const gasto = parseInt(prompt("Informe total gasto com evento"));
        totalGastoComEventos += gasto;
        contador++;
    }

    let mediaPorEvento = totalGastoComEventos / totalDeEventos;
    mostra(`A média de gastos por evento é ${mediaPorEvento}`);
</script>

Agora, o código calcula a média corretamente, considerando o gasto total dividido pelo número total de eventos.