Solucionado
Na aula percebo que é feito um teste para saber se as amostras notas1 e notas593 de tamanho 215 e 279 , respectivamente, vem de uma distribuição normal. Entretanto, isso é realmente importante dado a quantidade de dados em minha amostra? Outra coisa, pelo tamanho de cada amostra já não poderíamos usar testes paramétricos?
Pelo que vi o tamanho das amostras é suficientemente grande para assumirmos que a distribuição da MÉDIA se aproxima de uma normal (Teorema do limite central)
Oi Neuton, tudo bem?
Você tá correto ao mencionar o Teorema do Limite Central, que afirma que, para amostras suficientemente grandes, a distribuição das médias amostrais se aproxima de uma distribuição normal, independentemente da forma da distribuição da população. Mas, a chave aqui é a palavra "aproxima". Isso não significa que a distribuição das médias amostrais será perfeitamente normal, especialmente se a distribuição da população for significativamente distorcida.
No exemplo do curso, o teste de normalidade (normaltest()) foi usado para verificar se a distribuição das notas é normal. O resultado do teste foi um p-valor muito pequeno, indicando que a distribuição das notas não é normal. Embora o tamanho da amostra seja grande, a distribuição das notas é suficientemente distorcida para que a distribuição das médias amostrais não seja perfeitamente normal.
Sobre sua pergunta sobre testes paramétricos, tá correto em afirmar que, para amostras grandes, muitas vezes podemos usar testes paramétricos mesmo que a distribuição da população não seja normal. Mas só que isso depende do grau de distorção da distribuição. Se a distribuição for significativamente distorcida, os testes paramétricos podem não ser apropriados, mesmo com um grande tamanho de amostra.
No caso do curso, o teste de Wilcoxon (ranksums()) foi usado em vez de um teste paramétrico, como o t-teste ou o z-teste, porque a distribuição das notas não é normal. O teste de Wilcoxon é um teste não paramétrico que não assume que a distribuição da população seja normal.
Espero que isso ajude a esclarecer as suas dúvidas.
Um abraço e bons estudos.
Obrigado pela resposta! Acho que eu consegui entender um pouco mais a questão de teste paramétricos e não-paramétricos. Só queria complementar para as próximas pessoas que tiverem essa dúvida de quando usar cada teste: (Encontrei essa frase em um site enquanto eu procurava sobre cada uma)
"The decision of whether to use a parametric or nonparametric test often depends on whether the mean or median more accurately represents the center of your data set’s distribution."