Boa dia, Lurian! Como vai?
O método each() do JQuery serve para percorrer um array! Nessa atividade tem esse exemplo aqui:
$('li').each(function() {
var texto = $(this).text();
console.log(texto);
});
Primeiro todos os elementos li são selecionados e para cada um deles é executada a função que é passada como parâmetro do método each(). Sendo que na primeira iteração o this representará o primeiro elemento do array, na segunda iteração representará o segundo elemento e assim por diante.
Já o método append(), também pertencente ao JQuery, é utilizado para adicionar novos elementos HTML na página, como pode ser visto nessa aula.
Por fim, o método push() é padrão do JavaScript e serve para incluir novos elementos em um array como pode visto nessa aula.
Dá uma olhada aí nos links que te mandei. E se ainda restar alguma dúvida é só mandar aqui que eu te ajudo!
Grande abraço e bons estudos!