Fala Izaias, beleza?

Olha só.. entendendo por partes o código.

O laço while vai se repetir enquanto a variavel primeiraChance for menor ou igual a ultimaChance.

Depois você criou duas variáveis para receber os dados do usuário.

Aí vem o primeiro if. Aqui você verifica se os variáveis recebidas estão iguais as variáveis cadastradas e se estiver o usuário recebe um alert com a confirmação e você força a primeira chance ser igual a ultima chance porém, lembra que a condição do seu while é se for menor ou igual?

Como vai ser igual o while nunca vai parar!

Também é preciso criar uma condição que pare o while, dentro do if que verifica as tentativas excedidas. Se não vc também terá um loop infinito de tentativas.

Essa condição pode ser primeiraChance = ultimaChance + 1 ou um simple break. Você testa e adota o que fica melhor pra voce.

var loginCadastrado = 'Izaias'
var senhaCadastrada = 'junior123'

var primeiraChance = 1
var ultimaChance = 3

while (primeiraChance <= ultimaChance) {
  var loginInformado = prompt('Login:')
  var senhaInformada = prompt('senha:')

  if (loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada) {
    alert('Bem vindo ' + loginCadastrado)
    primeiraChance = ultimaChance + 1
  } else {
    if (primeiraChance == 3) {
      alert('Numero de tentativas excedido.')
      primeiraChance = ultimaChance + 1
    } else {
      alert('Login ou senha icorreto.')
      primeiraChance = primeiraChance + 1
    }
  }
}

Lembre-se que o while precisa de uma condição para sair. Enquanto essa condição não for atendida o seu loop será infinito.

Espero ter ajudado.

Abs.

Caraca, entendi perfeitamente agora! Muito obrigado Eraldo! Abs.