Dois exemplos de código com algumas "melhorias" (ao menos é a intenção, kkk).

Segue o exemplo 01, onde apresento mensagens com a quantidade de tentativas restantes.

<meta charset="UTF-8">
<script>

var loginCadastrado = "alura";
var senhaCadastrada = "alura321";

var numTentativa = 0;
var limiteTentativa = 3;

while(numTentativa < limiteTentativa){

    var loginInformado = prompt("Informe seu login:");
    var senhaInformada = prompt("Informe sua senha:");

    if( loginInformado == loginCadastrado && senhaInformada == senhaCadastrada) {

        alert("Bem-vindo ao sistema " + loginInformado + ".");
        document.write("Bem-vindo.");
            numTentativa = limiteTentativa;

    }else{

        numTentativa = numTentativa + 1;

        if(numTentativa == 1){
            alert("Login e senha inválidos. Tentativa 01 de 03.");
        }

        if(numTentativa == 2){
            alert("Login e senha inválidos. Tenteativa 02 de 03.");
        }

        if(numTentativa == 3){
            alert("Login e senha inválidos. Tentativa 03 de 03.");
            document.write("Número de tentativas excedido.")
        }
    }
}

</script>

Segue o exemplo 02, onde só é solicitado (ao limite de três tentativas) uma senha após inserir um login válido (este com infinitas tentativas).

<meta charset="UTF-8">
<script>

var loginCadastrado = "alura";
var senhaCadastrada = "alura321"

var numTentativa = 0;
var limiteTentativa = 3;

while(numTentativa < limiteTentativa){

    var loginInformado = prompt("Informe seu login:");

    if(loginInformado == loginCadastrado){

        while(numTentativa < limiteTentativa){

            var senhaInformada = prompt("Informe sua senha:");

            if(senhaInformada == senhaCadastrada){

                alert("Bem vindo " + loginInformado + ".")
                document.write("Bem vindo.");
                numTentativa = limiteTentativa;

            }else{

                numTentativa = numTentativa + 1;

                if(numTentativa == 1){
                    alert("Senha incorreta. Tentativa 01 de 03.");
                }
                if(numTentativa == 2){
                    alert("Senha incorreta. Tentativa 02 de 03");
                }
                if(numTentativa == 3){
                    alert("senha incorreta. Tentativa 03 de 03");
                    document.write("Numero de tentativas excedidas.");
                }
            }
        }
    }else{

        alert("login inválido. Tente novamente.")
        numTentativa = numTentativa
    }
}

</script>

Espero que gostem deste ultimo código. Quebrei um pouco a cabeça, mas consegui. Fico aberto a sugestões. ;D