A diferença entre while e for é que enquanto no for é possível fazer a declaração de variável,a condição da repetição e o incremento, tudo em uma linha só, com a estrutura while é um pouco diferente. Declara-se a variavel fora da estrutura,no "escopo global" depois dentro da estrutura while coloca-se apenas a condição de repetição, que nessa caso é enquanto a variavel i for menor que 10 irá ser executado o bloco de dentro e o incremento está dentro do while pois é ele que garantirá se a condição é verdadeira ou falsa pois a cada execução será incrementado +1 na contagem de vezes que tem que ser executado.
var i = 0;
while( i < 10 ){
alert( "O resultado é " + (2 * i));
i = i + 1;
}
