Olá Larissa, tudo bem?
Peço desculpas pela demora no retorno.
Sim Larissa, é possível deixar o servidor do MongoDB iniciando automaticamente.
Se o seu sistema operacional for windows, você tem a opção de instalar o MongoDB como serviço, assim você não precisa iniciar o servidor sempre que for utilizar o MongoDB.
Já se o seu sistema operacional for o Linux, também é possível deixar o servidor do MongoDB iniciando automaticamente, porém Larissa, nunca tentei realizar esse processo no Linux, mas vou deixar aqui para você um passo a passo de como você pode realizar essas configurações para deixar o MongoDB iniciando automaticamente.
Espero ter ajudado e bons estudos!