Diferente

Meu código está um pouco diferente, mas pelos testes que fiz atende os pré-requisitos do exercício.

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<canvas width="600" height="400"></canvas>

<script>

    function desenhaQuadrado(x, y, tamanho, cor) {

        pincel.fillStyle = cor;
        pincel.fillRect(x, y, tamanho, tamanho)
        pincel.fill();
    }

    function desenhaCirculo(x, y, raio, cor) {

        pincel.fillStyle = cor;
        pincel.beginPath();
        pincel.arc(x, y, raio, 0, 2 * 3.14);
        pincel.fill();

    }

    function desenhaPaletaDeCores() {

        desenhaQuadrado(xVermelho, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'red');
        desenhaQuadrado(xVerde, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'green');
        desenhaQuadrado(xAzul, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'blue');

    }

    function lidaComMovimentoDoMouse(evento) {

        var x = evento.pageX - tela.offsetLeft;
        var y = evento.pageY - tela.offsetTop;

        if((y > 60) 
        && (desenha)) {

            desenhaCirculo(x, y, 5, cor[corAtual]);
        }
    }

    function habilitaDesenhar() {

        desenha = true;
   }

    function desabilitaDesenhar() {

        desenha = false;
    }

    function trocaCor (evento) {

    var x = evento.pageX - tela.offsetLeft;
    var y = evento.pageY - tela.offsetTop;

        if ((x < xVerde) 
        && (y < tamanhoQuadrados)) {

        corAtual = 0

        } else if ((x < xAzul) 
        && (x > xVerde) 
        && (y < tamanhoQuadrados)){

        corAtual = 1

        } else if ((x < xAzul + tamanhoQuadrados) 
        && (x > xAzul) 
        && (y < tamanhoQuadrados)){

        corAtual = 2
        }
    }

    var tela = document.querySelector('canvas');
    var pincel = tela.getContext('2d');
    pincel.fillStyle = 'lightgray';
    pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);

    var desenha = false;
    var cor = ['red', 'green', 'blue']
    var corAtual = 0;
    var xVermelho = 0;
    var xVerde  = 50;
    var xAzul = 100;
    var yQuadrados = 0;
    var tamanhoQuadrados = 50;

    desenhaPaletaDeCores(); // mostra os quadrados de seleção de cores

    tela.onmousemove = lidaComMovimentoDoMouse;

    tela.onmousedown = habilitaDesenhar;

    tela.onmouseup = desabilitaDesenhar;

    tela.onclick = trocaCor;

</script>