Olá Icaro, tudo bem?
O .NET Framework e o .NET Core, apesar de compartilharem o nome .NET, são duas implementações diferentes, ambas compartilham muitos componentes e você inclusive pode compartilhar códigos entre os dois.
O .NET Core é uma implementação grátis, de código aberto, cross-platform do framework, ou seja, você consegue desenvolver, compilar e executar .NET Core no Windows, Linux ou Mac livremente, tem ganhado bastante mercado e muitos adeptos recentemente.
Eu particularmente já trabalhei bastante com .NET Framework e venho acompanhando o .NET Core desde a versão 1.1 (está na 3.1) e está cada vez melhor, na versão atual adicionaram o suporte a desenvolvimento de aplicações WinForms e WPF (https://docs.microsoft.com/pt-br/dotnet/core/whats-new/dotnet-core-3-0).
Se você tiver mais curiosidade sobre as diferenças deixo um link da Microsoft sobre escolhendo entre .NET Core e .NET Framework:
https://docs.microsoft.com/pt-br/dotnet/standard/choosing-core-framework-server
Abraços!
Zambon.