Se você for criar um Pod para um servidor Web por ex (como Tomcat, Jboss, Wildfly, etc), talvez Deployment seja suficiente. Ao reiniciar um Pod, ele recria o container "do zero".
Se a aplicação for Stateful ou usar persistência, talvez seja o caso de usar o StatefulSet. Não só para persistência em disco, mas da própria aplicação mesmo (como foi a criação do volume sessao-pv.yaml em aulas anteriores).
Na verdade, foi feito para os dois dessa forma, pois são as aplicações que rodam HTTP (portal-noticias-deployment e sistema-noticias-statefulset). Seria interessante ter livenessProbe para todos os Pods, mas no caso do db-noticias-deployment, a livenessProbe seria diferente, pois ela deveria usar o protocolo TCP na porta 3306, e não o httpGet como visto nesta aula.