Olá Alexandra,
Um dataset não é nada mais que um conjunto de dados, pode ser um arquivo no formato csv, txt, planilha do excel, etc.
Já um array numpy é um tipo de variável do python, que é um conjunto de dados estruturado em formato de lista e com várias funções e facilidades para se trabalhar/manipular.
Por fim um DataFrame é mais um tipo de variável do python, que também é formado por um conjunto de dados estruturados no formato de uma tabela, e pode ser considerado como uma camada extra em cima do array numpy, adicionando mais algumas funções e facilidades para se trabalhar/manipular os dados.
Espero ter ajudado, se ainda tiver qualquer dúvida é só falar!