Solucionado
Não compreendo a diferença destes componentes. Vamos supor, tenho um dataTable que possui alguns dados. Seu id="tabelaAutores" e var="autor". Para eu utilizar o Ajax com a finalidade de atualizar somente parte da página juntamente com o dataTable, eu utilizo o execute, que pede a VAR da dataTable, e o render, que pede seu ID. Mas qual a diferença entre eles?
var é a variável exposta no dataTable para vc acessar as informações do objeto. O render, do componente que faz o ajax, espera o id do elemento que precisa ser atualizado em função da chamada.
Confundi maçã com pneu de carro então... hahaha
Valeu Alberto! Pegando firme no JSF essa semana. Quando pensava que JPA estava dominado e o restante seria mole... hehehe