Bom dia.
Na verdade não é uma dúvida, mas sim um complemento. Escrevi um artigo baseado em uma aula que tive no Curso de Matemática Aplicada que frequentei:
https://atitudereflexiva.wordpress.com/2016/10/04/deduzindo-derivadas-atraves-do-limite-da-funcao/
Att, Rodrigo Martins