Desvio padrão e desvio médio absoluto (dúvida conceitual)

Question

Olá, minha dúvida é a seguinte: o desvio médio absoluto representa o valor real do desvio de uma variável em relação a sua média.

Já o desvio padrão é calculado a partir da variância (que é o

ALAN UCHOA PELLEJERO · Accepted Answer

Olá Tiago. A preferência pela utilização do desvio padrão é explicada, em parte, pela maior facilidade que se tem de se fazer contas. De fato, algumas operações envolvendo valores absolutos são demasiadamente trabalhosas. Para exemplificar, consideremos o caso de duas variáveis aleatórias X e Y, independentes. A variância de X+Y é tal que Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y), propriedade que simplifica bastante alguns cálculos. Se estiver trabalhando com distribuições normais — ou estiver aplicando o Teorema Central do Limite — o tratamento dos dados ficará ainda mais simples se estiver considerando o desvio padrão usual. E mesmo que a distribuição não seja normal, ainda assim os resultados serão muito mais facilmente obtidos em função de tais propriedades, as quais não possuem correspondência no caso do desvio absoluto médio.