Oi Adriano, tudo bem?
UX tem muito a ver com DT e vice-versa, pois o foco é sempre no usuário e não apenas no negócio como acontece muito por aí. Além do foco no usuário, toda a parte de técnicas colaborativas, pensar em time, são outras semelhanças.
Eu vejo o DT um pouco mais voltado para serviços e UX mais para produto pois envolve muita coisa de interface, design, usabilidade.
Claro que DT pode ser usado para produto e UX para serviço, mas o que eu vejo por aí é um pouco mais disso que citei.
Achei essa maravilhosa thread sobre DT & UX sobre o assunto. Inclusive nela uma pessoa soltou essa frase "Design Thinking = the 'what'; User Experience = the 'how'". O que pode ser bacana se você considerar o DT mais como processo e UX mais como algo a ser executado.
TL;DR -
DT & UX tem muita semelhança sim
Espero ter ajudado e que esteja curtindo os cursos de UX da Alura,
Abcs!