Oii João, tudo bem?
É importante esclarecer que o termo "software" é bastante amplo. Ele pode ser definido como um conjunto de instruções que, quando executadas, produzem a função e o desempenho desejados. Isso inclui tudo, desde sistemas operacionais, como o Windows, até aplicativos móveis e, sim, sites.
Quando um site é desenvolvido usando HTML/CSS, JavaScript e NodeJS, ele é, de fato, considerado um software. Isso porque ele é composto por código e instruções que são executadas para fornecer determinada funcionalidade ao usuário, seja ela a visualização de conteúdo, a interação com um banco de dados ou qualquer outra coisa.
Então, tanto um site quanto um programa podem ser classificados como software. A distinção entre "desenvolvimento web" e "desenvolvimento de software" muitas vezes se resume mais a uma questão de terminologia usada em diferentes contextos do que a uma diferença real na natureza do trabalho.
Um abraço e bons estudos.