Oii, Renan! Tudo bem?
Peço desculpas pela demora em te responder.
Isso mesmo, a diferença entre back-end, front-end e full stack é exatamente o que você disse.
Bom, quando escolhemos qual campo atuar, seja ele back ou front, é sempre importante também termos conhecimentos da área oposta que escolhemos.
Para exemplificar, vamos pegar o contexto do Dev front-end: o Dev vai focar os estudos nos conteúdos de front, mas também vai estudar para entender como a estrutura back-end funciona. Dessa forma ele consegue criar o site e já começar a relacionar o front com o back. Esse tipo de profissional, chamamos de Dev em T, ou seja, ele tem uma especialidade ( que é o front-end) mas também tem conhecimentos em outras áreas para complementar o seu entendimento. E assim acontece com o back-end ou em qualquer outra área.
Aqui na Alura temos o Tech Guide, um guia de estudos para ajudar os nossos estudantes, que ilustra muito bem a pessoa Dev em T. Vou deixar o link para você conhecer:
Respondendo a sua outra pergunta, as linguagens podem ser diferentes sim. No entanto, temos várias que funcionam para o front-end e para o back-end, isso depende da qual você vai querer se dedicar.
Espero ter ajudado a compreender melhor.
Conte com a Alura para evoluir nos estudos, Renan!