Gabriel, deixar uma forma simples de implementar uma caixa de texto e um botão para inserir um número e verifica-lo.

<meta charset="UTF-8">

<input/>
<br>
<button>Enviar</button>

<script>

    // Procura no html a tag "input" e "button".
    var entrada = document.querySelector("input"); 
    var botao = document.querySelector("button");

    // Funçao que recebe o numero na caixa de texto.
    function ReceberNumero() {

        var numeroInteiro = parseInt(entrada.value);
        if (numeroInteiro >= 1 && numeroInteiro <= 5) {

            // Comandos caso o numero esteja entre 1 e 5.
            alert("O numero digitado esta entre 1 e 5!");

        }
        else {

            // Comandos caso o numero não esteja entre 1 e 5.
            alert("O numero digitado não esta entre 1 e 5!");

        }
    }

    // Quando botao for clicado, executará a função ReceberNumero.
    botao.onclick = ReceberNumero;

</script>

Obrigado! Testei o código e funcionou. Vou estudar essas novas funções.