Olá, Marcelo! Tudo bem?
Mesmo que exista uma pessoa responsável pela definição de pronto, esta definição tem que ser repassada para todos da equipe e realmente debatida e questionada para que a definição faça sentido e seja entendida pelo time como um todo. E sim, o ideal é que todos façam uma verificação sobre a definição de pronto para minimizar a chance de falhas ao longo do processo decorrentes desse desentendimento.
De acordo com o Scrum Guide:
"... os integrantes devem ter um entendimento
compartilhado do que significa o trabalho estar completo, assegurando a transparência."
Espero ter auxiliado em sua dúvida. Qualquer coisa estamos à disposição.
Ótimos estudos para você, continue assim! :)