Database Projeto_JPA não aparece no banco da instância

Olá Diego, tudo bem? Peço desculpas pela demora em ti responder! Bem, você fala que não aparece o banco de dados, no momento que você instalou o MySQL na máquina? Você executou o comando para criar o banco de dados create database projeto_jpa;? Você poderia tentar seguir os passos abaixo:

1 - Fazer login usando o superusuário do Linux:

sudo mysql

2 - Alterar manualmente a senha do usuário root com o comando:

ALTER USER 'root'@'localhost' IDENTIFIED WITH mysql_native_password BY '1234';

3 - Atualizar as tabelas de permissões, com esse comando:

FLUSH PRIVILEGES;

4 - E depois tenta criar o banco de dados novamente:

create database projeto_jpa;

5 - Tenta visualizar se o banco foi criado corretamente:

show databases;

Espero ter ajudado!