Oii, Hemerson! Tudo bem?
O erro Database 'mem:forum' not found geralmente ocorre quando o banco de dados H2 não consegue encontrar a base de dados especificada. Isso pode ser causado por um erro de configuração no seu arquivo application.properties. 
Para tentar solucionar esse problema, vá no seu arquivo application.properties e tente substituir a linha:
spring.datasource.url=jdbc:h2:mem:forum
Para essa:
spring.datasource.url=jdbc:h2:mem:forum;DB_CLOSE_DELAY=-1;DB_CLOSE_ON_EXIT=FALSE
Essa configuração vai evitar que o banco de dados seja fechado automaticamente.
Quanto ao segundo erro do print, geralmente ocorre quando o Spring Boot não consegue inicializar o bean devido a algum erro de configuração ou falta de dependências.
Nesse caso, uma sugestão é adicionar a seguinte linha ao seu arquivo application.properties:
spring.jpa.defer-datasource-initialization=true
No exemplo acima será adiado a inicialização do DataSource até que o EntityManagerFactory seja chamado. Isso pode resolver o problema se ele estiver sendo causado por uma inicialização prematura do DataSource.
Espero que as sugestões te ajude, lembre-se de adaptá-las conforme as necessidades do seu projeto. 
Qualquer dúvida, compartilhe no fórum.
Bons estudos, Hemerson!