Olá, Guilherme. Como vai? =D
Sobre sua pergunta, não tem problema, ambos os arquivos podem estar na mesma pasta.
Para poder encontrar o problema, é necessário que você copie o código completo dos dois arquivos, e nos envie para podermos analisar.
Na atividade 04 "Organizando o estilo" do capítulo 03, o instrutor ensina como importar as estilizações do arquivo css para o arquivo html, a partir do minuto 5 para ser mais preciso. Ele utiliza o código <link rel="stylesheet" href="style.css">
no html.
Você chegou a fazer dessa forma? Pois apenas com <style>
não é suficiente.
Outro detalhe, você não utilizou ; no final do código de cor de fundo, deveria ficar assim body { background: #CCCCCC; }
Fico aguardando seu retorno!