Solucionado
O C# não me permite fazer a conversão direta?
Do tipo:
this.classeConta.Deposita(Convert.ToDouble(textoValor.Text))Eu preciso fazer algo assim?
string valorParaDepositar = textoValor.Text;
double valorDeposito = Convert.ToDouble(valorParaDepositar);
Eduardo, a sua lógica parece correta. Você está recebendo erro de compilação? Talvez ele não esteja compilando pois este método lança uma exceção, então seria necessário envolver um trecho do seu código em um try/catch.
Veja o exemplo da documentação oficial neste link: https://msdn.microsoft.com/en-us/library/zh1hkw6k(v=vs.110).aspx
Sim, dá erro de compilação. O VS sugere lançar uma exception. Preciso aprender mais sobre isso.
Fiz essa pergunta, porque no Python eu posso fazer a conversão direta.