Em vez de usar o format no sout eu declarei uma nova variável que formata o horario atual para o novo formato, e aí sim chamei elas no sout.
import java.time.ZoneId;
import java.time.ZonedDateTime;
import java.time.format.DateTimeFormatter;
public class Principal {
public static void main(String[] args) {
ZonedDateTime horarioSistema = ZonedDateTime.now();
ZonedDateTime horarioSydney = horarioSistema.withZoneSameInstant(ZoneId.of("Australia/Sydney"));
DateTimeFormatter formatter = DateTimeFormatter.ofPattern("HH-mm");
String horarioSistemaFormatado = horarioSistema.format(formatter);
String horarioSydneyFormatado = horarioSydney.format(formatter);
System.out.println("Horário atual do sistema:" + horarioSistemaFormatado);
System.out.println("Horário atual em Sydney:" + horarioSydneyFormatado );
}
}